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Méthodologie

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Méthodologie

Message par Athanasius le Dim 26 Juil - 4:53

Préambule : le premier conseil que l'on peut donner est de lire les rapports de jury des différents concours : d'une année sur l'autre, ce sont les mêmes défauts qui sont épinglés (une tendance à une meilleure présentation de l'oral semble se dessiner, peut-être due, en partie, au travail réalisé pendant la préparation aux TIPE : il faut donc pouvoir se hisser à un niveau d'exigence accru !).

I. Conseils pratiques

2.1 Préparer l'écrit
• Apprendre son cours : il ne faut pas se contenter des formules, les démonstrations sont importantes pour traiter rapidement le début de la plupart des problèmes de concours.
Le cours est su lorsque, classeur ou livre fermé, on est capable de le reproduire par écrit sans oubli majeur.


• Retarder la consultation des corrigés : il ne faut pas travailler avec les corrigés sous les yeux, mais d'abord se creuser la tête (ça peut même faire un peu mal…), sans bien sûr rester bloqué trop longtemps.
Tant que l'on n'a pas parfaitement assimilé les exercices " classiques " et que l'on n'a pas compris pourquoi telle méthode de résolution a été choisie au détriment d'une autre, il ne sert à rien de " zapper " d'exercice en exercice !
A cet égard, il faut se méfier des " vieux " exercices ou problèmes : certaines méthodes ou formules, voire des pans entiers du cours, ne sont plus au programme (il est cependant regrettable qu'un trop grand nombre d'énoncés ne respectent pas les programmes officiels…).


• Soigner sa copie : certains le font naturellement ; pour les autres, il faut impérativement numéroter les questions (un examinateur a beaucoup de copies à corriger et il trouve désagréable d'être obligé de jouer à cache-tampon…) et encadrer les résultats principaux.
Pour tous, il faut faire des schémas clairs, ne pas oublier de nommer les axes et bien préciser les conventions et orientations choisies : pour les angles, éviter bien sûr les angles de 45° et préférer les petits angles positifs (il sera plus facile de vérifier les signes dans les formules).


• Contrôler ses résultats : ceci peut se faire en vérifiant l'homogénéité des relations obtenues (analyse dimensionnelle) et la cohérence des signes.
Il est également possible de s'intéresser aux cas limites (par exemple, faire tendre la fréquence vers 0 ou l'infini en électronique) et l'on peut éviter les résultats numériques aberrants par un rapide calcul d'ordre de grandeur : à ce propos, une certaine curiosité scientifique au cours des années de CPGE permet d'assimiler certaines valeurs numériques (vitesse du son dans l'air ou dans l'eau, distance Terre-Lune, âge du Système Solaire…).


• Travailler régulièrement : il faut éviter de fonctionner par à-coups en se couchant trop tard (plus grande fatigue) et en étant en décalage par rapport au cours du professeur (la présence en classe se résume alors à du simple recopiage).
La forme physique est indispensable en période de concours : cette phase est très longue !
2.2 Préparer l'oral
• Unicité / diversité des épreuves : il n'est pas question ici de décrire, de manière exhaustive, le déroulement des épreuves orales de physique de tous les concours, dans toutes les filières. Donnons cependant quelques exemples :

o Ecole Polytechnique : l'épreuve dure environs 1 heure, sans préparation ; les exercices ne sont pas " formatés " comme à l'écrit, l'énoncé pouvant être incomplet : le travail de modélisation est essentiel, le choix des paramètres pertinents également (les analogies et l'imagination du candidat sont recommandées…).
Il faut s'entraîner spécifiquement à cette épreuve, avec l'aide de vos camarades ou de vos professeurs et colleurs.
o CNC (Concours National Commun ) : -L’épreuve de mathématiques porte sur l’ensemble du programme des deux années préparatoires et peut faire appel à l’utilisation de l’outil informatique (logiciels de calcul formel)
-L’épreuve des sciences physiques porte sur l’ensemble du programme de physique-chimie des deux années préparatoires et peut faire appel à l’utilisation de l’outil informatique (logiciels de calcul formel et logiciels de simulation)
o Centrale-Supélec : Physique 1 : 30 minutes de préparation + 20 minutes d'exposé + 1 question " en direct " ; Physique 2 : 1 seul exercice + utilisation éventuelle d'un micro-ordinateur.
o CCP : 30 minutes de préparation + 30 minutes d'exposé, avec 2 exercices dont l'un est proche du cours.

o Mines-Ponts : 1 exercice + 1 question de cours (en principe…), avec préparation ; cette question de cours est spécifique à ce concours, et l'on peut se reporter au paragraphe 1.2 pour connaître les attentes des examinateurs.

• Analyse qualitative préliminaire : un exposé succinct du thème de l'exercice et de la méthodologie suivie doit précéder tout développement calculatoire ; à ce sujet, il ne faut pas paniquer si les calculs n'ont pas été terminés pendant la phase de préparation : il est préférable d'avoir envisagé les voies d'approche des autres questions posées par écrit.


• Apprendre à communiquer : outre les conseils, donnés au paragraphe 1.2, de dialogue, de qualité de présentation au tableau et du vocabulaire employé, ajoutons qu'un peu d'enthousiasme et de dynamisme sera apprécié par les examinateurs (cette recommandation est aussi fréquente dans les rapports des épreuves de TIPE ).


• Calculs numériques : les règles d'utilisation des calculatrices sont très variables d'un examinateur à l'autre, et d'un concours à l'autre ; par exemple, aux CCP, leur utilisation est interdite pendant la préparation, mais peut être demandée pendant l'exposé proprement dit.
En revanche, dans tous les concours, des applications numériques simples peuvent être exigées sans recours à la calculatrice : mieux vaut s'y préparer durant l'année ! (cette remarque vaut également pour certaines épreuves écrites).
II. Les attentes des correcteurs : extraits des rapports de jury
1.1. Les épreuves écrites
• Lecture du sujet : " On ne répètera jamais assez aux candidats qu'une lecture préalable de l'énoncé permet de saisir le fil directeur du problème et son esprit, et qu'une lecture détaillée au fur et à mesure de la résolution évite bien des erreurs de premier niveau " (Centrale 2000).
" De trop nombreux candidats font une lecture approximative des définitions ou hypothèses figurant dans l'énoncé " (Centrale 2000).
On peut rajouter que des bribes de réponse aux premières questions peuvent être contenues dans l'énoncé... mais il ne faut pas rêver malgré tout !


• Présentation des copies : ce point peut sembler anecdotique, mais des remarques s'y référant figurent régulièrement dans tous les rapports :
" des irréductibles qui semblent mettre un point d'honneur à confondre copie et torchon " (Centrale 2000).
" les copies sont trop souvent des brouillons, mal rédigés et mal écrits, avec de nombreuses ratures ; elles mettent mal à l'aise les correcteurs qui n'hésitent pas à sanctionner ; nous avons décidé d'introduire pour la session 2002, dans chaque épreuve écrite, des points de présentation " (CCP 2001).
En ce qui concerne la rédaction, on ne peut se contenter d'une succession de symboles mathématiques en faisant disparaître tout texte, mais :
" Rédiger ne signifie pas écrire des phrases pédantes et alambiquées, mais décrire avec clarté et précision le raisonnement que conduit le candidat " (X 2001).


• Ne pas " tricher " : lorsque l'énoncé fournit la relation à démontrer, il faut être " honnête " dans son raisonnement et ses calculs :
" Comme souvent lorsque la réponse est suggérée, tous les moyens sont bons pour y aboutir. Au lieu de tromper le correcteur, ce comportement révèle l'incompétence du candidat et le dessert fortement " (X 2001).
" La cohérence dans les calculs est préférable à de douteuses manipulations, quitte à ce que le candidat signale dans sa copie le désaccord constaté " (X 2001).
Il arrive parfois que les formules demandées soient fausses et que certains candidats " démontrent " ces relations inexactes…


• Savoir prendre du recul : il n'est pas inutile de rappeler l'importance des applications numériques (outre les points qu'elles rapportent par elles-mêmes) :
" elles permettent au candidat de tester la cohérence et la pertinence des résultats littéraux obtenus " (Centrale 2000).
Il faut également faire attention aux résultats aberrants, ce qui demande un minimum de culture scientifique :
" un microscope de 8m de diamètre ou une force atomique de devraient surprendre !... " (Centrale 2000).
Enfin, toujours dans l'idée de privilégier la réflexion et l'analyse physique, citons cet extrait :
" Nous recommandons encore une fois de vérifier l'homogénéité des formules et de discuter les ordres de grandeur dans les applications numériques. De plus, il ne faut pas oublier les unités " (X 2001).
1.2. Les épreuves orales
Encore plus qu'à l'écrit, le fond et la forme sont intimement liés :
" Ce dernier [l'examinateur] jugeant à la fois les connaissances scientifiques, la rigueur et l'initiative du candidat, mais aussi ses aptitudes à communiquer et à s'exprimer " (Cent.2000)
• Structurer son exposé : ces recommandations s'appliquent aussi bien aux exercices qu'aux questions de cours (spécifique au concours Mines-Ponts) :
" Le temps de préparation doit être consacré en priorité à une lecture approfondie du texte de l'exercice. Le candidat doit préparer la structure de son exposé, la méthodologie du raisonnement et la démarche de résolution. Les voies de résolution qui sont apparues erronées ou trop calculatoires doivent être évitées par la suite " (Centrale 2000).
" On donne du relief à une question de cours en la présentant dans son contexte et en en dégageant les idées générales. Le calcul, s'il est nécessaire, ne vient qu'après et peut être résumé si on en connaît le résultat " (Mines-Ponts 2001).


• Dialogue avec l'examinateur : les questions posées au candidat ne sont pas des " pièges " cherchant à le déstabiliser (en principe…) ; au contraire, elles visent à préciser certains points de l'exposé ou à remettre le candidat sur la " bonne voie " et il faut suivre les indications éventuelles données par l'examinateur :
" Rappelons que l'exposé oral doit consister en un dialogue ouvert entre le candidat et l'examinateur " (Centrale 2000).
" Ceux qui ont une attitude méfiante voire fermée gagneraient à écouter l'examinateur et à profiter de la discussion pour montrer le meilleur d'eux-mêmes " (Mines-Ponts 2001).
" Cependant, le rôle de l'examinateur se limite à poser des questions, et le candidat ne doit pas chercher son approbation ou pire à " deviner " la réponse en fonction de ses réactions …il est donc plus utile de comprendre les questions de l'examinateur que d'y chercher d'éventuelles réponses " (Mines-Ponts 2001).


• Soigner la forme : comme à l'écrit, cet aspect ne doit pas être négligé, aussi bien dans ce qui est noté au tableau que dans ce qui est énoncé :
" De façon plus générale, les candidats sous-estiment l'importance du graphisme, et des erreurs interviennent dans la résolution de problèmes d'optique du simple fait d'imprécisions dans le dessin des rayons lumineux " (X 2001).
" Un graphique n'a de sens, en physique, que si l'on maîtrise les axes, et si il est centré sur la zone d'intérêt " (X 2001).
" Il arrive souvent que le tableau soit mal employé : présentation bâclée, effacement hâtif d'équations indispensables à la poursuite de l'exercice, graphiques sans axes " (Centr. 2000).
" Un exposé clair à haute et intelligible voix est toujours apprécié comparativement à une présentation soporifique. Il serait souhaitable que les candidats cessent de s'exprimer par acronymes : on applique la RFD ou le TMC , l' AO est parfait... " (Centrale 2000).

Conclusion : malgré toutes les critiques figurant dans les rapports de jury, on y trouve néanmoins des motifs de satisfaction à propos de certaines copies ou prestations orales : la tâche n'est donc pas impossible...
De toute manière, si l'on veut passer les concours avec un minimum de sérénité, aucune impasse ne peut être admise ; le travail exigé est donc très important, car tous les rapports le soulignent : le programme des concours (en particulier à l'oral) porte sur les deux années ! (et pour les filières PC et PSI, il ne faut pas oublier les TP-Cours…).
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